마케팅, 특히 퍼포먼스 영역에서 가장 중요한 한 가지 개념을 꼽자면 CAC(Customer Acquisition Cost)와 LTV(Life Time Value)가 아닐까 싶습니다. 유저 한 명을 획득하는 데 드는 비용보다, 유저의 생애가치가 더 커야 한다는 개념입니다. 

개념 자체는 간단하고 인터넷에 검색해보면 공식도 나와 있지만, 실제 CAC 계산을 해보면 어떤 비용까지 고려해야 할지 생각보다 고민이 됩니다. LTV 계산에 있어서도 기간은 얼마로 할 것인지, 가치는 매출로 할 것인지 이익으로 할 것인지, 이탈율은 어떤 기준으로 넣을 것인지 등 고민 포인트가 많습니다. 간단한 답은 ‘자사 비즈니스 모델'의 특성을 바탕으로 잡아야 합니다. 예컨대, 이탈율이 높은 비즈니스인지, 이익률이 낮은 비즈니스인지, 혹은 시간이 지날수록 고객당 매출이 급증하는 모델인지 등에 따라 공식의 변주가 있어야 합니다.  

그럼에도 불구하고 대부분의 회사는 나름의 계산을 거쳐 우리 CAC는 얼마이고, LTV는 얼마다에 대해서 대략적인 수치를 가지고 있습니다. 조금 거칠게 말씀드리면, 우리 고객의 LTV는 ‘얼마이다’라고 말할 수 있다면, 그 계산법은 틀렸을 가능성이 높습니다. 왜냐하면 유저의 행동 패턴에 따라 이 LTV는 수시로 바뀌기 때문입니다. 

예를 들어서, 첫 구매 후 6개월 동안 한 번도 방문하지 않은 유저와, 매주 방문한 유저의 LTV를 같다고 가정할 수 있을까요? 6개월 동안 한 번도 방문하지 않은 유저가, 이번 주에 방문해서 두 번째 구매를 했을 때, 이 유저의 LTV 값에 아무런 변화가 없다면 뭔가 이상한 것입니다. LTV는 일종의 확률기반의 기대값입니다. 사전 행동에 따라 사후 확률이 변한다는 관점이 베이지안이며 공식은 다음과 같습니다. 

P(A|B) = [ P(B|A) x P(A) ] / P(B)

*P(A|B): 사건 B가 발생했을 때, A가 일어날 확률

네이트 실버가 쓴 ‘신호와 소음’이란 책에서 여성의 속옷이 배우자의 옷장에서 발견되었을 때, 배우자가 바람을 피우고 있을 확률은 얼마인가라는 질문을 던졌습니다. 실버는 전체 인구의 불륜율은 4%이고, 실제 바람을 피우고 있을 때 속옷이 발견될 확률은 53.3%, 그리고 바람을 피운 게 아닐 때 속옷이 발견될 확률은 5%로 가정했습니다. 

공식에 대입해 보면 확률은 31%입니다. 생각보다 높지 않은 수치이지만 전체 불륜율이 4%인 것을 감안하면 약 7배 정도 확률이 뛴 것입니다. 이제 이 공식을 이용해 LTV를 추정해보겠습니다.

어떤 서비스의 LTV를 계산해보니 48만원이라는 수치가 나왔습니다. 그런데 이 서비스는 충성고객이 10%이고, 나머지 90%는 체리피커*입니다. 각 고객을 구분하여 LTV를 계산해보니 충성고객은 300만원이고 체리피커는 20만원으로 10배 이상의 차이가 났습니다.  

*서비스 내 쿠폰이나 프로모션 등 혜택만을 가져가고 이후 활동이 거의 없는 유저

이 때, 어떤 고객이 신규가입 후 1년 동안 구매한 금액이 10만 원일 때, 이 고객의 생애가치는 여전히 48만 원일까요? 아니라면 어떻게 정확한 LTV를 추정할 수 있을까요? 과거 데이터를 분석해보니 체리피커인 고객이 1년간 10만 원 이하로 구매할 확률은 70%고, 충성 고객이 연간 10만 원 이하로 구매할 확률은 20%인 것을 밝혀냈습니다. 이러한 ‘사전확률’을 공식에 대입해보겠습니다.

충성고객: 0.1 x 0.2 = 0.02
체리피커: 0.9 x 0.7 = 0.63
0.02/(0.02+0.63) = 약 3%

즉, 이 고객은 충성고객일 확률이 3%이고 체리피커일 확률이 97%입니다. 이를 기반으로 변경된 LTV까지 추정해보면 다음과 같습니다.

즉, 아직 충성고객인지 체리피커인지 모르는 상태에서 연간 구매금액이 10만 원인 것을 사전 확률로 계산해보면, 체리피커일 확률은 초기 기저율 90%에서 97%까지 올라가고, 이에 따라 LTV에 대한 기댓값은 28만6천 원이 나왔습니다.
 

실제 상황은 좀 더 복잡합니다. 양자택일이 아니라 스펙트럼이거나 더 다양한 그룹이 있기 때문입니다. 이런 경우도 원리를 이해한다면 크게 어렵지 않습니다. 예컨대 충성고객, 우량 고객, 일반 고객, 손님, 체리피커로 나눈 후에, 각 유저의 기저율과 사전 확률 (각 그룹의 연 10만 원 이하 구매 확률) 그리고 LTV가 있다면 아래와 같이 기대값을 구할 수 있습니다. 

베이지안 공식을 알아두면 보다 정확한 LTV를 계산하는 것 뿐만 아니라, 다양한 데이터를 분석 할 때도 새로운 관점으로 접근이 가능합니다. 마케터와 데이터 분석가 분들에게 도움이 되었으면 좋겠습니다.